3장. 현금흐름 추정의 기초#

이 장에서 배우는 것

모델포인트에 담기는 정보 (계약의 골격과 급부)
산출기초를 이루는 가정 네 가지(사망률, 해지율, 할인율, 사업비)
엔진이 시간을 다루는 방식과 계약경계
보유계약(in-force)이 매월 줄어드는 원리
부호 규약, 곧 무엇을 양으로 무엇을 음으로 보는가

1장과 2장에서 IFRS 17이 무엇을 측정하는지, 그리고 보험계약부채가 BEL·RA·CSM 세 구성요소로 이뤄진다는 것을 봤습니다. 그 셋의 출발점은 모두 미래현금흐름이었죠. 이 장에서는 그 미래현금흐름을 추정하는 데 필요한 입력과 규약을 다룹니다. 4장(엔진이 실제로 도는 방식)과 5장(BEL 계산)의 토대가 되는 내용입니다.

3.1 모델포인트#

1.6절에서 모델포인트를 “엔진이 측정하는 데이터 한 줄”이라 했습니다. 그 한 줄은 크게 계약의 골격과 급부, 두 갈래로 이뤄집니다.

계약의 골격은 어느 상품이든 공통입니다.

항목	뜻
가입연령	계약자가 보험에 가입한 나이
보험료	매월 납부하는 보험료 (일시납이면 가입 시점에 한 번)
보험기간	보장이 이어지는 기간, 개월 단위
`count`	이 한 줄이 대표하는 계약 건수 (지정하지 않으면 1)

급부는 상품에 따라 다릅니다. fastcashflow는 한 모델포인트에 여러 급부를 함께 담을 수 있고, 다음 네 갈래를 다룹니다.

급부	언제 지급되나
사망보험금	계약자가 사망했을 때
만기보험금	보험기간을 채우고 생존했을 때 (양로형)
생존연금	살아 있는 동안 매월
건강 급부	입원·수술·통원·진단 등 건강 사고가 났을 때

상품에 맞는 급부를 골라 적으면 엔진이 그에 맞춰 현금흐름을 만들어 냅니다. count는 1.6절에서 본 대로입니다. 지정하지 않으면 1이고, 모델포인트 한 줄이 실제 계약 한 건에 대응합니다.

3.2 산출기초#

산출기초는 계약이 미래에 어떻게 흘러갈지를 정하는 전제입니다. 모델포인트가 “어떤 계약인가”를 말한다면, 산출기초는 “그 계약이 어떻게 전개될 것인가”를 정합니다. 핵심은 네 가지입니다.

사망률: 한 달에 계약자가 사망할 확률. 사망하면 사망보험금이 나가고, 보유계약이 그만큼 줄어듭니다.
해지율: 한 달에 계약이 해지될 확률. 해지하면 계약자는 더 이상 보험료를 내지 않고 보장도 끝납니다. 이때도 보유계약이 줄어듭니다.
할인율: 미래의 금액을 현재가치로 환산하는 비율. 받을 시점이 멀수록 현재가치는 더 작아집니다.
사업비: 계약을 따내고 유지·관리하는 데 드는 비용. 계약을 따낼 때 드는 비용은 계약 시점에 한 번, 유지·관리비는 매월 발생합니다.

사망률과 해지율은 고정된 한 값이 아니라 나이와 경과기간에 따라 달라지는 값입니다. 사망률은 나이가 들수록 높아지고, 해지율은 가입 초기에 높았다가 차차 낮아지는 식이죠. 엔진은 이 가정들을 각 계약의 나이와 경과에 맞춰 평가합니다.

3.3 시간축과 계약경계#

엔진은 시간을 월 단위로 나눠 다룹니다. 각 계약을 가입 시점(0개월) 부터 보험기간 끝까지 한 달씩 짚어 나가며 계산합니다. 보험료 납입도, 사망과 해지도 모두 월별로 일어나니 자연스러운 선택입니다.

여기서 “보험기간 끝까지”가 2장에서 말한 계약경계(contract boundary)입니다. 계약경계는 계약에 속한 현금흐름의 범위인데, fastcashflow가 다루는 보장성 상품에서는 그 범위가 곧 보험기간입니다. 모델포인트에 적어 놓은 보험기간이 계산의 범위를 정합니다.

“보험기간 = 계약경계”는 이 튜토리얼의 단순화

이 등식은 장기 보장성 상품을 다루는 이 튜토리얼의 단순화입니다. IFRS 17의 계약경계(§34) 정의는 더 좁습니다 — 보험자가 그 계약의 위험을 다시 평가해 보험료를 재산정(repricing)할 실질적 능력이 생기는 시점에서 계약경계가 끝납니다. 그래서 갱신형·재산정 가능 계약에서는 계약경계가 보험기간보다 짧을 수 있습니다. 매년 갱신하며 위험률을 재산정하는 담보라면 다음 갱신 시점이 계약경계가 되어, 그 뒤의 현금흐름은 (당장의 측정에는) 포함되지 않습니다. fastcashflow에서는 보험기간(term_months)은 보장기간 그대로 두고, 모델포인트의 contract_boundary_months에 차기 갱신 만기를 넣어 측정을 그 월에서 끊습니다 (쿡북 2.4 갱신형 보험과 계약경계 참조).

한 가지 덧붙이면, 엔진은 모든 모델포인트를 한꺼번에, 시간은 차례차례 처리합니다. 모델포인트끼리는 서로 독립이라 동시에 계산할 수 있지만, 어느 시점의 상태든 바로 앞 시점에 달려 있어 시간만큼은 순서대로 가야 하기 때문입니다. 이 구조는 4장에서 자세히 봅니다.

3.4 보유계약(in-force)#

보유계약(in-force)은 특정 시점에 유지되고 있는 계약의 수입니다.

계약이 시작될 때(0개월)의 보유계약은 count입니다(지정하지 않았다면 1). 이후로는 사망과 해지, 두 가지가 보유계약을 축소시킵니다. 둘 다 피한 계약만 그다음으로 이어지죠.

다음 달 보유계약 = 이번 달 보유계약 × (1 - 사망률) × (1 - 해지율)

예를 들어 사망률이 월 1%, 해지율이 월 2%이고 count가 1이라면 보유계약은 이렇게 줄어듭니다.

0개월: 1.0000
1개월: 1.0000 × 0.99 × 0.98 = 0.9702
2개월: 0.9702 × 0.99 × 0.98 ≈ 0.9413

여기서 한 가지 짚고 갑니다. count가 1인데 1개월 보유계약이 0.9702라면, 계약 한 건이 0.97건으로 쪼개진 걸까요? 아닙니다. 0.9702는 그 계약이 그때까지 유지되어 있을 확률, 곧 기대 보유 건수입니다. 현실에서 한 계약은 유지되거나 소멸하거나 둘 중 하나지만, 엔진은 그 무작위 결과 하나를 뽑지 않고 가능한 결과를 확률로 가중한 평균을 구합니다. 난수 없이 확률만으로 기댓값을 내는 이 방식이 결정론적(deterministic) 계산이고, IFRS 17이 부채를 확률가중평균으로 재라 한 것(1.2절)과 그대로 맞물립니다. 보유계약도, 그 위에 얹히는 모든 현금흐름도 이 기댓값입니다.

보유계약이 중요한 이유는 그것이 모든 현금흐름의 크기를 정하기 때문입니다. 보험료는 유지 중인 계약에서만 들어오고, 사망보험금은 그 시점의 사망자에게만 나갑니다. 보유계약이 줄면 현금흐름도 함께 줄어들죠. 이렇게 보유계약을 이어 가는 계산이 4장에서 볼 보유계약 재귀입니다.

3.5 부호 규약#

마지막 토대는 부호 규약입니다. 현금흐름에는 들어오는 것과 나가는 것이 있는데, 어느 쪽을 양(+)으로 볼지 미리 정해 두어야 합니다.

fastcashflow는 부채 관점을 택합니다. 부채를 늘리는 쪽이 양(+)입니다. 보험금·사업비·연금·만기보험금처럼 나가는 돈은 부채를 늘리므로 양(+)이고, 보험료처럼 들어오는 돈은 부채를 줄이므로 음(-)입니다.

그래서 1장과 2장에서 본 대로, BEL은 유출의 현재가치에서 유입의 현재가치를 뺀 값입니다. 이익이 예상되는 계약은 BEL이 음수로 나오죠.

부호 규약은 GMM 계산에서 가장 실수하기 쉬운 부분입니다. 그래서 엔진은 이 규약을 한 곳에서 한 번 정하고, 이후 어디서도 다시 건드리지 않습니다.

3.6 다음 장#

이제 입력과 규약이 모두 준비됐습니다. 모델포인트와 산출기초가 입력이고, 시간축·보유계약·부호 규약이 계산의 뼈대입니다. 4장에서는 엔진이 이것들을 어떻게 굴려 현금흐름을 만들어 내는지를 봅니다.