7장. 보험계약마진(CSM) 계산과 상각#

이 장에서 배우는 것

최초 인식: FCF에서 CSM과 손실요소가 갈리는 법
CSM에 매월 이자가 붙는 이유 (이자부리)
보장단위에 비례해 CSM을 손익으로 푸는 법 (상각)
손계산 예제로 CSM을 끝까지 굴려 보기

6장까지 BEL과 RA를 구해 이행현금흐름 FCF = BEL + RA를 얻었습니다. 측정 4단계 가운데 셋 — 추정, 할인, 위험조정 — 이 끝났죠. 이 장은 마지막 4단계, 이익 분리입니다. FCF에서 보험계약마진(CSM)이 태어나고, 보장기간에 걸쳐 손익으로 풀려 나가는 과정을 봅니다.

7.1 최초 인식과 손실부담계약#

2장에서 봤듯, CSM은 아직 실현되지 않은 이익을 담는 자리입니다. 계약을 맺는 시점, 곧 최초 인식 시점에 FCF의 부호가 CSM을 결정합니다.

CSM = max(0, -FCF)

손실요소 = max(0, FCF)

FCF가 음수라면, 들어올 돈이 나갈 돈과 위험 보상을 합한 것보다 크다는 뜻입니다. 이익이 예상되는 계약이죠. 그 이익 -FCF를 CSM에 담아 두었다가 보장기간에 걸쳐 풉니다.

FCF가 양수라면 손실이 예상되는 손실부담계약입니다. CSM은 0이고, 예상 손실 FCF를 손실요소로 즉시 인식합니다. 미룰 이익이 없으니까요. 이익은 나중에, 손실은 지금 — 2.3절에서 본 비대칭입니다.

엄밀한 IFRS 17에서 이 FCF는 보험계약집합으로 집계된 FCF다

위 max(0, ·) 식은 설명을 위해 계약 하나의 FCF로 적었습니다. 그러나 엄밀한 IFRS 17 측정에서 이 FCF는 개별 모델포인트의 FCF가 아니라 보험계약집합(Group of Insurance Contracts)으로 집계된 FCF입니다. 즉 sum(CSM_i)가 아니라 CSM(sum(FCF_i)) — 같은 보험계약집합 안의 계약들은 floor를 씌우기 전에 FCF를 합산합니다(1장의 측정단위 박스). floor가 비선형이라 순서가 결과를 바꿉니다: 한 보험계약집합에 이익계약(음수 FCF)과 손실부담계약(양수 FCF)이 섞여 있으면, 계약별로 따로 floor를 씌운 합과 보험계약집합으로 합쳐 floor를 씌운 값이 다릅니다. fastcashflow는 모델포인트별로 위 식을 적용한 뒤 fcf.group_of_contracts(m)으로 보험계약집합 단위에 다시 집계하며, 그 단계에서 floor를 그룹 기준으로 재적용합니다. 이 장의 손계산은 이해를 위해 계약 하나로 따라가지만, 보고용 CSM은 이 보험계약집합 집계를 거칩니다.

6장의 그 계약은 어느 쪽일까요? FCF = 55.11, 양수였습니다. 곧 손실부담계약입니다. CSM은 0, 손실요소는 55.11. 보험료가 보장에 견주어 너무 낮게 매겨진 계약이라, 그 손실을 최초 인식 시점에 곧장 인식합니다.

이 장의 나머지는 반대쪽, 곧 이익이 예상되어 CSM이 0보다 큰 계약을 따라갑니다. CSM이 0이면 굴릴 것이 없지만, 0보다 크면 그 CSM이 시간에 따라 움직이기 때문입니다.

7.2 이자부리#

CSM은 최초 인식으로 끝나는 고정된 숫자가 아닙니다. 최초 인식 시점부터 보장기간 끝까지 매월 두 가지 힘으로 움직입니다. 하나는 이자부리, 하나는 상각입니다. 먼저 이자부리입니다.

CSM은 미래에 풀어 낼 이익을 현재가치로 담은 금액입니다. 시간이 한 달 흐르면 그만큼 미래가 가까워지고, 현재가치 할인이 한 겹 풀립니다. 그 풀린 만큼 CSM에 이자가 붙죠.

이자부리 = 월초 CSM × 월 이자율

이자율은 최초 인식 시점에 확정한 할인율을 끝까지 씁니다. 계약을 맺을 때 정해진 이자율로 CSM이 자라는 것이죠.

7.3 보장단위 비례 상각#

두 번째 힘은 상각입니다. CSM은 보장을 제공하는 대가로 버는 이익입니다. 그러니 보장을 제공한 만큼, 그에 해당하는 이익을 손익으로 풀어 냅니다.

얼마나 풀까요? 한 달 동안 제공한 보장단위에 비례합니다. 보장단위는 제공한 보장의 양으로, 엔진은 이를 보유계약으로 잡습니다(4장). 보유 중인 계약 하나하나가 한 단위씩 보장을 받으니까요.

상각액은 이자까지 더해진 CSM 가운데 이번 달 보장단위가 차지하는 몫입니다. 분모는 앞으로 남은 보장단위를 모두 더한 값입니다.

상각 = (월초 CSM + 이자부리) × 이번 달 보장단위 ÷ 남은 보장단위 합

이자까지 더해진 CSM을 앞으로 제공할 보장 전체에 걸쳐 나눈 뒤, 그중 한 몫을 떼는 셈이죠. 보장기간 마지막 달에 이르면 남은 보장단위가 곧 그 달치뿐이라 분모와 분자가 같아지고, 몫이 1이 되어 CSM이 남김없이 풀려 0이 됩니다.

이자부리와 상각을 한데 모으면 CSM의 이동 규칙이 됩니다.

다음 달 CSM = 이번 달 CSM + 이자부리 - 상각

4장의 보유계약 재귀처럼, 이 규칙이 CSM을 최초 인식에서 보장기간 끝까지 한 달씩 이어 갑니다.

7.4 손계산 예제#

이익이 예상되는 계약 하나를 잡아 CSM을 끝까지 굴려 봅니다.

예제 설정

2.4절 사례 ①처럼 FCF = -1,000이라 합시다. 그러면 CSM = max(0, 1,000) = 1,000
보장기간 3개월, 월 이자율 0.5% (최초 인식 시점에 확정)
보장단위(이번 달 보유계약)는 3개월에 걸쳐 3, 2, 1

7.3절의 규칙을 한 달씩 적용하면 CSM은 이렇게 굴러갑니다.

월	월초 CSM	이자부리	상각	월말 CSM
1개월	1,000.00	5.00	502.50	502.50
2개월	502.50	2.51	336.67	168.34
3개월	168.34	0.84	169.18	0.00

표의 1개월 행을 확인해 봅시다. 월초 CSM 1,000에 이자부리 1,000 × 0.5% = 5.00이 붙습니다. 이자까지 더해진 1,005에서 이번 달 보장단위 몫을 상각합니다. 1,005 × 3 ÷ (3 + 2 + 1) = 502.50이죠. 그래서 월말 CSM은 1,005 - 502.50 = 502.50입니다. 2개월과 3개월도 같은 규칙이고, 표가 그 결과입니다.

CSM은 1,000에서 출발해 502.50, 168.34를 거쳐 정확히 0으로 끝납니다.

한 가지 확인. 상각으로 손익에 인식된 총액은 502.50 + 336.67 + 169.18 = 1,008.35입니다. 이는 최초 CSM 1,000에 그동안 붙은 이자 5.00 + 2.51 + 0.84 = 8.35를 더한 값과 정확히 같습니다. CSM은 한 푼도 남기지 않고, 최초 이익과 그 이자까지 보장기간에 걸쳐 모두 손익으로 풀려 나갑니다.

7.5 다음 장#

측정 4단계 — 추정, 할인, 위험조정, 이익 분리 — 를 모두 마쳤습니다. BEL, RA, CSM 세 기둥이 다 갖춰졌고, “보험계약부채를 측정한다”는 것이 무엇인지 처음부터 끝까지 따라온 셈입니다.

8장에서는 지금까지 손으로 따라온 그 계산을 fastcashflow 엔진으로 직접 실행해 봅니다. 모델포인트와 산출기초를 넣어 BEL·RA·CSM을 산출하고, 결과를 읽는 법까지 봅니다.