8장. 직접 실행하기#

이 장에서 배우는 것

  • fastcashflow 설치하기

  • 코드를 어디에 쓰고 어떻게 실행하는가

  • 모델포인트와 산출기초를 코드로 만들기

  • measure()로 측정하고 BEL·RA·CSM 읽기

  • measure(full=False)와 샘플 데이터로 대규모 평가하기

1장부터 7장까지, 보험계약부채를 측정한다는 것이 무엇인지 — 추정, 할인, 위험조정, 이익 분리 — 를 손으로 따라왔습니다. 이 장에서는 그 계산을 fastcashflow 엔진으로 직접 실행해 봅니다.

파이썬에 익숙하지 않아도 괜찮습니다. 코드는 한 줄씩 풀어 설명하고, 5~7장에서 손으로 구한 바로 그 계약을 그대로 다룹니다. 끝까지 따라오면 엔진이 손계산과 같은 답을 내놓는 것을 직접 확인하게 됩니다.

8.1 설치#

fastcashflow는 Python 3.10 이상에서 동작합니다. 먼저 파이썬이 깔려 있는지 확인합니다. 윈도우는 명령 프롬프트, macOS·리눅스는 터미널을 열고 다음을 입력하세요.

python --version

Python 3.10 이상이 보이면 됩니다. 보이지 않으면 python.org에서 파이썬을 먼저 설치합니다.

이제 fastcashflow를 설치합니다. pip는 파이썬 패키지를 내려받아 설치해 주는 도구로, 파이썬과 함께 깔려 있습니다. fastcashflow는 아직 PyPI에 올라가 있지 않아 GitHub에서 직접 받습니다. 같은 창에 입력하세요.

pip install git+https://github.com/seokhoonj/fastcashflow.git

numpy·numba·polars·matplotlib 같은 핵심 의존 패키지는 자동으로 들어옵니다.

가상환경

여러 프로젝트를 다룬다면 프로젝트마다 가상환경(virtual environment)을 따로 두는 것이 좋습니다. 패키지들이 서로 충돌하지 않게 해 주는 격리된 공간입니다. 지금은 없이 진행해도 튜토리얼을 따라오는 데 지장은 없습니다.

설치가 끝났으면 코드를 실행할 차례입니다. 이 장의 파이썬 코드 블록을 만나는 순서대로 한 파일 — 이를테면 run.py — 에 이어 붙인 뒤, 터미널에서 python run.py로 실행하면 됩니다. 한 줄씩 결과를 보고 싶다면 Jupyter 노트북 같은 대화형 환경을 써도 됩니다.

8.2 입력 만들기#

엔진의 입력은 둘뿐입니다(1.6절) — 산출기초와 모델포인트.

먼저 두 줄로 필요한 도구를 불러옵니다.

import numpy as np
import fastcashflow as fcf

import는 다른 라이브러리를 불러오는 명령입니다. numpy는 숫자 배열을 다루는 라이브러리이고, as np는 앞으로 짧게 np라 부르겠다는 뜻입니다. fastcashflow는 fcf로 부릅니다.

산출기초는 Basis로 만듭니다. 5~7장 예제의 가정을 그대로 옮깁니다.

# 사망률 함수 -- 월 사망률 1% 의 연 환산 (모든 sex/age/duration 에 동일)
death_fn = lambda sex, issue_age, duration: np.full(
    issue_age.shape, 1 - (1 - 0.01) ** 12,
)

# 해지율 함수 -- 해지 없음
lapse_fn = lambda sex, issue_age, duration: np.full(duration.shape, 0.0)

# 산출기초
basis = fcf.Basis(
    mortality_annual = death_fn,         # 보유계약 감쇠용 사망률 (위 death_fn)
    lapse_annual     = lapse_fn,         # 해지율 (해지 없음)
    discount_annual  = 1.005 ** 12 - 1,  # 연 할인율 (월 0.5% 의 연 환산)
    ra_confidence    = 0.75,             # 위험조정 신뢰수준 75%
    mortality_cv     = 0.10,             # 사망률 변동계수 10%
    coverages        = (
        fcf.CoverageRate("DEATH", death_fn),  # 사망 보장 1종 (청구 rate = death_fn)
    ),
)

먼저 death_fn은 사망률 함수입니다. 숫자 하나가 아니라 함수로 두는 까닭은 사망률이 성별·나이·경과에 따라 달라질 수 있기 때문이죠(3.2절). lambda는 간단한 함수를 한 줄로 적는 파이썬 문법인데, 여기서는 성별·나이·경과와 상관없이 늘 같은 값을 돌려주는 함수입니다. 5장의 월 사망률 1%를 연으로 환산하면 1 - (1 - 0.01) ** 12 ≈ 0.1136 (연 11.36%)이고, 엔진이 내부에서 다시 constant-force 방식으로 월 사망률 1%로 환산해 씁니다.

rate 함수의 진짜 인자는 다섯 개

엔진은 모든 rate 함수를 5-인자 (sex, issue_age, duration, issue_class, elapsed) 로 부릅니다 (issue_class=직업/언더라이팅 등급, elapsed=상태 경과). 위처럼 3-인자 (sex, issue_age, duration) 로 써도 자동으로 5-인자로 감싸여 잘 돕니다. 함정: 배수 같은 상수를 네 번째 기본인자 로 끼워 넣지 마세요 — lambda s, a, d, f=0.9: ... 는 4-인자 rate 로 읽혀 엔진이 issue_class 를 f 자리에 밀어넣어 조용히 덮어씁니다 (에러 없이 틀린 율). 상수는 클로저로 잡으세요 (def shock(f): return lambda s, a, d: base(s, a, d) * f).

같은 death_fn을 Basis의 두 자리에 함께 넘긴 것이 눈에 띌 겁니다. 그 둘은 다른 양입니다.

  • mortality_annual — 보유계약 감소율. 사람이 죽으면 더 이상 보장이 진행되지 않으니, 4장의 보유계약 감쇠 식에 들어가는 사망률이죠.

  • coverages의 CoverageRate("DEATH", death_fn) — 사망보험금이 발생하는 율. 그 달의 기대 사망보험금을 구하는 데 쓰이는 사망률입니다.

엔진이 갈라 다루는 두 양이지만, 손계산 예제처럼 같은 사망률을 쓰는 보통의 경우에는 한 변수를 두 자리에 같이 넘기면 됩니다. 이렇게 적으면 한 자리만 바꾸다 두 값이 어긋날 일도 없죠.

나머지 가정들을 한 줄씩 보면:

  • lapse_annual — 연 해지율. 같은 방식으로 늘 0(해지 없음)을 돌려줍니다.

  • discount_annual — 연 할인율. **는 거듭제곱이라 1.005 ** 12 - 1은 월 0.5%를 연 단위로 환산한 값입니다. 엔진은 연율을 받아 월율로 바꿔 씁니다.

  • ra_confidence — 위험조정 신뢰수준 75%(6장).

  • mortality_cv — 사망위험 변동계수 0.10(6장).

  • coverages — 위 두 번째 자리. 보험금이 어떤 율로 발생하는지를 보장 코드별로 등록합니다. 여기서는 사망 한 갈래뿐이라 "DEATH" 한 줄입니다. 사망 외에 다른 보장(진단·입원 …)이 있다면 여기에 한 줄씩 더 등록 합니다(11장에서 자세히).

사망률 함수 속 np.full(issue_age.shape, ...)은 “issue_age와 같은 모양의 배열을 만들어 같은 값으로 채워라”는 뜻입니다. 엔진이 사망률 함수를 부를 때 성별·나이·경과를 배열로 통째로 넘기므로, 함수도 같은 모양의 배열을 돌려줘야 합니다.

모델포인트는 ModelPoints로 만듭니다. 계약 한 건이면 single()이 편합니다.

# 모델 포인트 -- 5~7장에서 손으로 따라온 그 한 계약
model_points = fcf.ModelPoints.single(
    issue_age   = 40,           # 가입연령 40세
    sex         = 0,            # 성별 (0=남, 1=여)
    benefits    = {0: 12_000},  # 0번 보장 (= DEATH) 의 보험금 12,000
    premium     = 100,          # 월납 보험료 100
    term_months = 2,            # 보험기간 2개월
)

가입연령 40세, 사망보험금 12,000, 월 보험료 100, 보험기간 2개월 — 5~7장의 그 계약입니다. 12_000의 밑줄은 자릿수를 읽기 쉽게 나눈 것일 뿐, 12000과 같습니다. benefits={0: 12_000}은 위에서 등록한 첫 번째(= 0번) 보장 — 곧 "DEATH" — 에 12,000을 매단다는 뜻입니다.

8.3 측정 실행과 결과 읽기#

입력이 준비됐으면 측정은 한 줄입니다.

m = fcf.gmm.measure(model_points, basis)   # 일반모형(GMM) 으로 측정

measure()에 모델포인트와 가정을 넘기면, 1.2절의 4단계 — 추정, 할인, 위험조정, 이익 분리 — 를 모두 수행하고 결과를 m에 담아 줍니다. m은 여러 값을 품은 결과 개체입니다. 거기서 원하는 값을 점(.)으로 꺼냅니다.

print(m.bel[0])             # BEL
print(m.ra[0])              # RA
print(m.csm[0])             # CSM
print(m.loss_component[0])  # 손실요소

print()는 값을 화면에 보여 주는 명령입니다. 실행하면 이렇게 나옵니다.

39.1082
16.0269
0.0
55.1351

m.bel은 모델포인트별 BEL을 담은 배열입니다 — 각 계약의 최초 인식 시점 값. [0]은 그 배열에서 첫 번째 모델포인트를 골라낸 것이고, 계약이 하나뿐이니 [0]이면 됩니다. 시점별 BEL 궤적(5.3절의 BEL 곡선)이 필요하면 m.bel_path를 씁니다.

이 숫자들을 알아보시겠습니까? 5장에서 손으로 구한 BEL 39.10, 6장에서 구한 RA 16.01입니다. 손계산은 할인계수를 반올림해 썼으니 끝자리만 미세하게 다를 뿐, 엔진이 내놓은 39.11과 16.03은 같은 값입니다. FCF = BEL + RA가 양수라 7.1절에서 본 대로 손실부담계약 — CSM은 0, 손실요소는 55.14입니다.

지금까지의 코드를 한 파일에 모으면 이게 전부입니다.

import numpy as np
import fastcashflow as fcf

# 사망률 함수 -- 월 사망률 1% 의 연 환산 (모든 sex/age/duration 에 동일)
death_fn = lambda sex, issue_age, duration: np.full(
    issue_age.shape, 1 - (1 - 0.01) ** 12,
)

# 해지율 함수 -- 해지 없음
lapse_fn = lambda sex, issue_age, duration: np.full(duration.shape, 0.0)

# 산출기초
basis = fcf.Basis(
    mortality_annual = death_fn,         # 보유계약 감쇠용 사망률 (위 death_fn)
    lapse_annual     = lapse_fn,         # 해지율 (해지 없음)
    discount_annual  = 1.005 ** 12 - 1,  # 연 할인율 (월 0.5% 의 연 환산)
    ra_confidence    = 0.75,             # 위험조정 신뢰수준 75%
    mortality_cv     = 0.10,             # 사망률 변동계수 10%
    coverages        = (
        fcf.CoverageRate("DEATH", death_fn),  # 사망 보장 1종 (청구 rate = death_fn)
    ),
)

# 모델 포인트 -- 5~7장에서 손으로 따라온 그 한 계약
model_points = fcf.ModelPoints.single(
    issue_age   = 40,           # 가입연령 40세
    sex         = 0,            # 성별 (0=남, 1=여)
    benefits    = {0: 12_000},  # 0번 보장 (= DEATH) 의 보험금 12,000
    premium     = 100,          # 월납 보험료 100
    term_months = 2,            # 보험기간 2개월
)

# 측정
m = fcf.gmm.measure(model_points, basis)
print(m.bel[0])             # BEL
print(m.ra[0])              # RA
print(m.csm[0])             # CSM
print(m.loss_component[0])  # 손실요소

39.1082
16.0269
0.0
55.1351

계약이 여럿이면 print(m) 한 줄이 모델포인트별 BEL·RA·CSM·손실요소와 합계를 표로 보여 줍니다 (m.bel.sum() 으로 합계만).

일곱 장에 걸쳐 손으로 따라온 측정을, 엔진은 이 스무 줄 남짓으로 똑같이 해냅니다.

8.4 대규모 평가#

계약 한 건이 아니라 여러 건이라면 어떨까요? measure()는 시점별 궤적까지 다 담아 무겁습니다. 대규모에는 **measure(full=False)**를 씁니다 — 모델포인트마다 BEL·RA·CSM·손실요소 네 숫자만 돌려주는 빠른 경로입니다.

직접 해 보려면 입력이 필요한데, 8.2절처럼 코드로 짓는 대신 fastcashflow에 들어 있는 샘플 데이터를 쓰면 됩니다.

# 샘플 portfolio 로드 (정기보험 / 건강보험 / 종신보험 11 건)
model_points = fcf.samples.model_points()  # ModelPoints 개체
basis        = fcf.samples.basis()         # {(product, channel): Basis}

# 세그먼트별 자동 라우팅으로 측정 -- 각 계약을 자기 (상품, 채널) 가정에 맞춤
val = fcf.gmm.measure(model_points, basis, full=False)

print(val.bel)      # 모델포인트별 BEL 배열 (길이 11)
print(val.csm)      # 모델포인트별 CSM 배열 (길이 11)

samples.model_points()는 패키지에 든 작은 포트폴리오(계약 11건, 정기보험·건강보험·종신보험)를, samples.basis()는 그에 맞는 가정을 {(product, channel): Basis} 딕셔너리로 돌려줍니다. measure()는 각 계약을 자기 (상품, 채널) 세그먼트의 가정에 맞춰 자동 라우팅해 한 번에 평가합니다. 계약마다 주계약에 더해 진단·입원·재해사망·연금·생존 같은 특약이 붙어 있죠. 결과는 모델포인트 순서대로 늘어선 배열이라, 11건이면 길이 11입니다.

세그먼트가 하나뿐인 동질 포트폴리오라면 measure(mp, basis, full=False)로 단일 가정을 그대로 넘기면 됩니다. 샘플은 세 상품 × 여러 채널이 섞여 있어 라우팅이 필요합니다.

샘플은 이익계약과 손실부담계약이 섞여 있어, 11건 가운데 7건이 이익이 예상(CSM > 0)되고 4건이 손실부담계약(BEL > 0, CSM = 0, 손실요소 > 0)입니다 — 7장에서 본 두 분기점이 모두 나타나는 셈입니다.

속도는 이 패키지의 장점입니다. 100만 계약을 120개월 평가하는 데 약 0.05초, 500만 건이면 약 0.3초입니다.

8.5 다음 장#

지금까지 일반모형으로 — 계약을 코드로 만들거나 샘플 데이터로 불러와 — 엔진을 직접 돌려 봤습니다. 9장과 10장에서는 나머지 두 회계모형, 보험료배분접근법(PAA)과 변동수수료접근법(VFA)을 봅니다. 1.5절에서 개념만 짚었던 두 모형을, 이번에는 측정까지 따라갑니다.