자산·지급여력 6 — 대량해지 재보험 자본경감#

이 챕터에서 배우는 것

  • 대량해지 재보험 (lapse-XL) – 해지 SCR 의 꼬리를 재보사에 넘기는 비비례 재보험

  • 출재사 관점: lapse SCR 을 줄여 지급여력비율을 끌어올리는 법 (fcf.reinsurance.mass_lapse.cedant_solvency_relief)

  • 재보사 관점: treaty 를 해지 분포 F(L) 위에서 가격 · 측정 (price_treaty, measure_assumed_treaty)

  • Model 과 Engine 의 경계 – fastcashflow 는 Engine, 분포 F(L) 는 plug-in (LapseDistribution)

  • 같은 도구가 Solvency II 와 K-ICS 둘 다 – 대량해지 충격 (40% / 30%) 은 regime 에서 자동

작성 예정 (skeleton) — 윤곽과 절 구성만 잡혀 있습니다. 엔진 (fcf.reinsurance.mass_lapse) 은 이미 구현 · 테스트되어 있으므로, 남은 일은 서술과 실행 예제입니다.

6.1 왜 대량해지 재보험인가#

수익성 좋은 (또는 해약환급금이 부채보다 큰) 계약에서는 대량해지 가 종종 lapse SCR 의 biting 시나리오가 됩니다. 금리 급등 -> 경쟁상품 매력 증가 -> 저축성 해지 급증 이 그 방아쇠입니다. 이 꼬리위험을 재보사에 넘기면 요구자본이 줄고 지급여력비율이 오릅니다.

6.2 treaty 구조 – 손실밀도와 layer#

  • 손실밀도 S = sum max(0, 해약값 - BEL) (per-policy, DR Article 142(6))

  • LapseXL(attachment, detachment) – BE 초과 해지율 구간의 손실을 cover

  • recovery = S x clip(L - AP, 0, capacity) (선형, cliff-edge 없음)

6.3 출재사 자본경감#

  • cedant_solvency_relief – gross 대 net 대량해지 SCR

  • lapse SCR = max(up, down, mass) 이라 net 이 다음 biting leg (up/down) 에서 바닥

  • counterparty default add-back (재보사 신용위험, DR Article 192/200) 과 risk margin 감소

  • 워터폴: 경감 -> 신용 add-back -> risk margin -> total benefit

6.4 측정기간 (measurement period)#

  • MeasurementPeriod (12 개월 reset / rolling) 과 windowed_claim

  • multi-year 사건 (20% + 20% / 2년) 을 12 개월 창이 놓치고 24 개월 창이 잡는 이유 (EIOPA Annex 3.9)

  • rolling 중첩창의 high-water mark (footnote 10)

6.5 재보사 관점 – 분포 · 가격 · 측정#

  • 해지 꼬리분포 LapseTailDistribution.from_anchors (공개 앵커 15% @ 1-in-30, 40% @ 1-in-200)

  • price_treaty – 기대회수 · 인수자본 · premium (premium 이 출력)

  • measure_assumed_treaty – 재보사측 IFRS17 BEL / RA / CSM

6.6 Model 과 Engine#

  • fastcashflow 가 제공하는 것 = Engine (분포를 받아 SCR · RA · CSM · premium 계산)

  • 재보사의 진짜 IP = Model (분포 F(L) 생성기: 꼬리 데이터 · 채널 군집 · 경제-해지 링크)

  • plug-in 계약: LapseDistribution 의 survival(x) = P(L > x) 하나만 구현하면 교체

6.7 Solvency II 대 K-ICS#

  • 같은 호출, regime 만 바꿈 – 대량해지 충격 (SII 40% / K-ICS 30%) 은 regime 에서 자동

  • 재보사 분포는 regime 앵커로 (K-ICS 는 30% @ 1-in-200)

6.8 한 장 리포트와 한계#

  • report(...) – 출재사 경감 + 재보사 가격 + IFRS17 측정을 한 ASCII 리포트로

  • 한계 노트: 표준공식의 ceteris-paribus 가 해지 ↔ 시장위험 상관 (금리↑ 시 강제매각 + 해지급증 동시) 을 놓침 – 경제적 완전판은 Model (Layer 2) 영역

관련 API / 쿡북#